ایده‌ها: نقاط مشترک اقتصاد آزاد و برنامه‌ریزی شده کجاست؟

لئونید کانتوروویچ می‌گوید هر دو به دنبال بهینه بودن هستند

کد: 13980415424540005

در دسترس نیست

، تهران ، (کارخانه‌آنلاین): کانتوروویچ که تمام عمر تحصیلی و تدریس خود را در دولت شوروی گذراند بیشتر عمر خود را صرف نظریه توابع سازنده در ریاضی کرد و در زمینه برنامه‌ریزی بهینه و قیمت‌گذاری بهینه هم تاثیر بسیار زیادی داشت و کارکردهای ریاضیاتی بسیار پیچیده را برای اقتصادهای برنامه‌ریزی شده معرفی کرد

لئونید کانتوروویچ می‌گوید هر دو به دنبال بهینه بودن هستند
لئونید کانتوروویچ می‌گوید هر دو به دنبال بهینه بودن هستند

فرض کنید اقتصاددانی بخواهد به این سوال پاسخ دهد که با ازای تولید چند خودرو در سال، می‌توانیم به بیشترین درصد سود برسیم؟ برنامه‌ریزی خطی یکی از روش‌های ریاضیاتی بسیار مهمی است که در همین نقطه به کار مدیریت اقتصادی می‌آید و در مهندسی هم –به ویژه مهندسی صنایع- کاربرد گسترده‌ای دارد

 

لئونید کانتوروویچ ریاضی‌دان و اقتصاددانی روس بود که در سال 1975 موفق به دریافت نوبل اقتصاد شد. دلیل اصلی شهرت کانتوروویچ نظریات و کاربردهایی بود که او برای اختصاص بهینه منابع توسعه و پیشنهاد داده‌بود. از سوی دیگر او را به عنوان بنیان‌گذار برنامه‌ریزی خطی می‌شناسند. او که در ابتدا بیشتر بر ریاضی متمرکز بود به مرور زمان به سراغ اقتصاد رفت و به منظور حل مسائل اقتصادی، راه حل‌ها و فنون پیچیده ریاضیاتی را طرح کرد. او که تمام عمر تحصیلی و تدریس خود را در دولت شوروی گذراند بیشتر عمر خود را صرف نظریه توابع سازنده در ریاضی کرد و در زمینه برنامه‌ریزی بهینه و قیمت‌گذاری بهینه هم تاثیر بسیار زیادی داشت و کارکردهای ریاضیاتی بسیار پیچیده را برای اقتصادهای برنامه‌ریزی شده معرفی کرد.

کانتوروویچ بیشتر زندگی علمی خود را در همکاری با جالینگ کوپمنز گذراند. بخش عمده کارهای علمی او و کوپمنز در زمینه نظریه تخصیص بهینه منابع انجام گرفته‌است. اما چه مسائلی در این زمینه می‌توانند بیشتر نظر یک اقتصاددان را به خود جلب کنند؟ چگونگی استفاده از منابع موجود به منظور رسیدن به بالاترین مزیت در تولید کالاها و خدمات. اقتصاددانانی که در این زمینه کار می‌کنند باید به چنین سوالاتی پاسخ دهند: چه کالایی تولید شود؟ چه روش تولیدی به کار گرفته شود؟ چه میزان از تولید فعلی مصرف شود؟ چه میزان برای ایجاد منابع جدید در تولید و مصرف آینده ذخیره شود؟ کانتوروویچ و کوپمنز با استفاده از نظریات ریاضی تمام سعی خود را کردند که به این سوال‌ها پاسخ دهند.

کانتوروویچ روش و تکنیک تحلیلی برنامه‌ریزی خطی را به کار گرفت تا برنامه‌ریزی اقتصادی در کشور خود را بهبود بخشد و به همین دلیل هم از سوی دولت شوروی مورد تقدیرهای فراوان قرار گرفت. کوپمنز نیز روی سیستم‌های قیمت بهینه کار می‌کرد. کانتوورویچ با تکیه بر روشی خاص توانست تاثیر بسیار زیادی در تاریخ ریاضی و اقتصاد از خود بر جا بگذارد. اساس روش اصلی او بر پایه تبدیل کردن معادله دیفرانسیل جزئی یا پارشالِ حاکم بر مسائل مختلف به مجموعه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی یا اُردینری استوار است. جدای از اقتصاد از این روش‌ها در زمینه‌های گوناگونی مانند مهندسی متالورژی، مقاومت مصالح و استاتیک هم استفاده می‌شود و به همین دلیل کانتورویچ را باید اقتصاددانی دانست که به خاطر تکیه بسیار محکمی که به ریاضیات کرده‌بود، توانست تاثیر بسیار بیشتری از حیطه اقتصاد هم داشته باشد و در زمینه‌های مختلف کار پژوهشگران و دانشجویان را ساده‌تر کند.

*پیش به سوی اقتصاد برنامه‌ریزی شده

همان‌طور که پیشتر گفته‌شد، کانتوروویچ اقتصاددانی بود که بیش از هر حالتی به کار کشورهایی با اقتصاد برنامه‌ریزی شده، مانند شوروی، می‌آمد. مهم‌ترین سهم کانتوروویچ در علم اقتصاد به توسعه برنامه‌ریزی خطی و به‌کارگیری آن در حوزه وسیعی از مسائل عملی مربوط به این حوزه است. شاید این سوال پیش بیاید که اصلا برنامه‌ریزی خطی یعنی چه؟ برنامه‌ریزی خطی، یا همان بهینه‌سازی خطی، روشی در ریاضیات است که به پیدا کردن مقدار کمینه یا بیشینه از یک تابع خطی روی یک چندضلعی محدب می‌پردازد. این تعریفی بسیار کلاسیک و دقیق از برنامه‌ریزی خطی است. اگر بخواهیم این مسئله را به بیانی ساده‌تر بفهمیم، باید بگوییم که به وسیله برنامه‌ریزی خطی می‌توان حالت خاصی از نتیجه را در شرایط خاص و با محدودیت‌های خاص به دست آورد. یکی از «حالت‌های خاص» می‌تواند «بیشترین سود» باشد، یا مثلا «کم‌ترین هزینه». فرض کنید اقتصاددانی بخواهد به این سوال پاسخ دهد که با ازای تولید چند خودرو در سال، می‌توانیم به بیشترین درصد سود برسیم؟ برنامه‌ریزی خطی یکی از روش‌های ریاضیاتی بسیار مهمی است که در همین نقطه به کار مدیریت اقتصادی می‌آید و در مهندسی هم –به ویژه مهندسی صنایع- کاربرد گسترده‌ای دارد. نکته بسیار مشهور و جالب این است که حدود یک‌چهارم کل محاسبات علمی که بر روی رایانه انجام گرفته‌است، به برنامه‌ریزی خطی و مشتقات آن مربوط می‌شود. کانتوروویچ هم این برنامه‌ریزی خطی را برای اولین‌بار در سال 1939 برای برنامه‌ریزی تولیدی یک کارخانه طراحی کرد. همین مسئله و نگاه خاص کانتوروویچ به ریاضیات و تاثیری که او بر روی برنامه‌ریزی خطوط مختلف تولید، از کارخانه گرفته تا کل یک کشور، گذاشت، باعث شد که در اوج جنگ سرد، بلوک غرب هم سراغ نظریه‌های او رفته و نهایتا نوبل اقتصاد را به او دهد.

بیوگرافی

لئونید کانتوروویچ

5 سال پیش از انقلاب اکتبر، لئونید کانتوروویچ در سال 1912، در شهر سنت‌پترزبورگ امپراتوری روسیه به دنیا آمد. سنت‌پترزبورگ پس از مرگ لنین به لنینگراد تغییر نام پیدا کرد و کانتوروویچ هم تحصیلات خود در رشته ریاضی را در این شهر تکمیل کرد. او بین سال‌های 1934 و 1960 در دانشگاه لنینگراد مشغول به تدریس بود و یک دهه هم در آکادمی علومی شوروی در سیبری کار می‌کرد. کانتوروویچ در شوروی جوایز بسیاری برد که بین آن‌ها می‌توان به جایزه استالین در سال 1949 اشاره کرد. او که در سال 1975 نوبل اقتصاد را دریافت کرد، در سال 1986 در مسکو درگذشت.

کتاب‌شناسی

عنوان: تحلیل کاربردی

سال: 1982

این کتاب بسیار تخصصی ریاضیاتی به عملگرهای انتگرالی می‌پردازد که در فضاهای قابل اندازه‌گیری کاربرد دارند. تحلیل کاربردی که چند روش اصلی آن در این کتاب توضیح داده می‌شوند، به منظور تبدیل یک صنعت یا یک اقتصاد به مجموعه‌ای از روابط ریاضیاتی بسیار مفید بوده و به کار می‌آید. در این کتاب جدای از اقتصاد ریاضیاتی، به نظریه‌های کنترلی هم پرداخته شده‌است و همین روکیرد آن را به یکی از ارزشمندترین آثار نوشته شده در زمینه اقتصاد تبدیل می‌کند که البته جدای از اقتصاد، در مکانیک و فیزیک نظری هم کاربرد بسیار زیادی دارد.
منتشر شده در سرویس:

کامنت کارآفرین